C. Wagner. 
Beiträge 
zur 
Entwicklung der Bessel'sschen Funktion 1. Art, 
Vorbemerkung. 
Die vorliegende Arbeit wurde auf Anregung meines verehrten 
früheren Lehrers, Herrn Prof. Dr. J. H. Graf in Bern, unternommen. 
Sie ist im allgemeinen eine Abhandlung historisch-analytischen Inhaltes 
und will im Zusammenhange kurz die Entwicklung der für Mathema- 
tiker, wie Physiker und Astronomen gleich wichtigen Bessel’schen 
Funktion erster Art von ihrer Einführung in die Wissenschaft an bis 
zum Jahre 1858 darstellen, die Eigenschaften derselben klarlegen und 
ihre hauptsächlichsten Anwendungen kurz vorführen. 
Abschnitt I enthält die Resultate der diesbezüglichen Forschungen 
von Fourier (Darstellung der Bessel’schen Funktion als bestimmtes In- 
tegral, Fourier’scher Satz) und Poisson (Reihenentwicklung, Konstanten- 
bestimmung u. s. w.). Im Abschnitt II wird sodann auf die grund- 
legende, diese Materie betreffende Arbeit von Bessel näher eingegangen, 
ferner werden die Beziehungen, welche er gefunden hat, abgeleitet und 
die Anwendung dieser Transcendenten auf die Mittelpunktsgleichung 
gezeigt. Abschnitt III ist der Schilderung jener interessanten und 
eleganten Methode gewidmet, welche Jacobi anwandte, um aus 'ganz 
allgemeinen Betrachtungen die Bessel’sche Funktion herzuleiten. Ab- 
schnitt IV beleuchtet im näheren die Verdienste von Hansen und 
Anger, gibt neue Darstellungsarten und Beziehungen der Funktion 
