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vollkommen überein. Wie leicht zu ersehen ist, ist sie die Differen- 
0 En 
tialgleichung für J (x Ve). Mithin wird: 
#0 = 1 1 1 
EI Java, ei - ti Omar 
Die Summe dieser Reihe findet Fourier mit Hülfe der nach ihm 
benannten Reihen und erhält schliesslich folgendes Resultat: 
0 gi 7r er 
4b) I (xVg) = ı; cos (x /g sin r) dr —U, 
0) 
welcher Wert bekanntlich mit der Normalform Bessels 
n 1 7T 
J() = cos (xsinr—nr)dr 
übereinstimmt, wenn man n = 0 und xV/ g für x substituiert. 
Dieser Wert genügt also der Differentialgleichung 3) und behält 
auch einen endlichen Wert für x gleich Null. 
Die Gleichung 2) geht durch Einsetzen des für v angegebenen 
Wertes über in: 
h du 
Diese Gleichung muss auch erfüllt sein, wenn x=X, gleich dem 
Radius des Cylinders wird. In diesem Falle erhält man: 
nn Richt 2 1 2y4 “ 
5) ui Fe u mr 1 ee 
Setzt man nun in Gleichung 2°) für den Quotienten = die Grösse 
h, so wird mit Berücksichtigung von Gleichung 5): 
1 il = Dr 4 
% iger t s Te race 
Setzt man ferner in Gleichung 5): 
1 
MW 98 & Ne 
und bezeichnet mit f(9) = y diese Funktion von 3, so wird: 
1 1 
6 —— =1— 1.02 2,3 20 72:08 is 
)yergeimht gt zur 
ef 
Multipliziert man weiter beide Seiten der Gleichung 2b) mit 5: X 
So erhält man nach einigen Umformungen: 
Fa © 
4 
E 
4 
4 
