f (k + 2) 2 en 
Ener 
= = 
2 k 
..e(#)] 
oder 
i ifi a y 
293) Jk+D)= (1 + *) I: () en 2 (i = =) 
Bessel macht die Bemerkung, dass jene Reihe zur Berechnung 
und Interpolation einer Tafel dieser Funktionen verwendet werden 
könne, und in der That hat er mit ihrer Hülfe eine seiner Ab- 
handlung negegebane, von k = 0 bis k = 3,2 mit der Differenz 0,1 
1 
gehende, J (k) und J (k) enthaltende berechnet. 
Auf die Funktion J lassen sich, wie Bessel eben- 
falls schon zeigte, noch andere Integrale zurück- 
führen; als Beispiel möge folgendes genügen: 
27 &i a i 
[eos « sin &) cos e de = ee a 1) J (k). 
Mur, 
0 
jfe: 
Beweis: Durch teilweise Integration erhält man für das angege- 
bene Integral folgenden Wert: 
