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3-1 k &itl an 
sine.cose..cos (k sine) — 7 7 608 Si si 
&.cos (k sin &) 34 sein (k.aine)] 
ar : 
> i 2i-2 
+ (2i—1) | cos (k sin e) cos e de 
1) 
2A k? 2 gir2 
= Bi 4. cos €. cos (k sine) de+ 57-1) cos & cos (K sin e) de. 
0 0 
Berücksichtigt man die angegebenen Grenzen, so verschwinden 
die beiden ersten Glieder, und man hat: 
0 
k? f% 2i-F2 
— cos &.cos (k sin e) de. 
2i-t1, ( ) 
8) 
27 2.9 any 
en’ (2i-—-1) fe &.cos(k sin e) de — 21 [ cos &.. cos (K sin e) de 
$ 
Führt man nun folgende Grösse ein: 
AT 9; : 
Zi ER Erna. ; 
IE & .cos (k sin e) de = a 2). 
SO entsteht aus Gleichung 30) 
3) Kr) ie FREE + N 
Diese Gleichung ist identisch mit Gleichung 22b); demnach: 
0 d 
N) I, IE 
BI 
Auch das Integral: 
2. 
_—_ I | sine. cos (k cos e) de 
276: 
0] 
unktion erster 
ist eine Darstellung der Bessel’schen F 
es, wie ich 
Art; dasselbe ist deshalb bemerkenswert, weil 
Später zeigen werde, auch Jacobi aus allgem einen Betrach- 
tun gen und zwar auf eine höchst interessante Weise abgeleitet hat. 
Von den weiteren Beziehungen, welche Bessel noch 
. ; 0 . od 
Angibt, seien hier die wichtigen Reihen für cosk. J(k) und sin k. J(k) 
Angeführt. Es ist: 
ne I renine 
Nomen 
