TEE EUREN TER TI ER = 
Beben 
: 
_— 232 — 
Ei i—1 i 
51) (4 |) + 107 — 1J(@) 
Es sei ferner, wenn i eine gerade Zahl bedeutet: 
vo ce: sniz, 
mithin: 
VS gr ein lgin G+1)z+sini — 1)2) dz-H ie" R2 eosizdz. 
In ganz gleicher Weise wie vorher entsteht hieraus die Gleichung: 
3-4 i—1 i 
5) EL N, 
welche mit der von Bessel gefundenen 22") identisch ist. Für 
N - k entsteht nämlich: 
1 rt 1/7 | El 
er —_] — k)+-J[— —iJ[—_—k)= 
91°) E Side 4 (Er)! i (3) 0, 
oder: 
: iH i-1 i 
226) k [Ik) .n IK) — 2iJ(k)=0. 
Füri=0, wird Gleichung 50) 
) 1 je en 
JA) = — ent dz, oder 
2 m F 
() 
277 
il 2 
IA) sur r [cos (24 sinz) + esin (2% sin 2) dz. 
Da nun aber: 
2 
[sn (24 sin z).dz = 0, 
« 
v0 
so folgt: 
0 1 an 
32) JA) = Pa [eos (24 sin z) dz, 
0) 
welches der bekannte Ausdruck für diese Transcendente ist, wenn man 
k für 24 einführt. (conf. Gleichung 18). 
Im weitern gibt Hansen Ausdrücke zur Be- 
1 
rechnung von J(A) auch für den Fall A=». Dieselben er- 
0 
hält er durch Entwicklung der Transcendenten J(A) in eine nach fallen- 
den Potenzen von A fortschreitende Reihe. 
