ie 4 
Je. grösser nun A ist, desto genauer kann man mit Hilfe dieser 
1) 
al . R L E 
Gleichung J (A) berechnen. Ist A sehr gross, so reicht man mit dem 
ersten Gliede der ersten Reihe aus, und in diesem Falle gewährt also 
vorliegender Ausdruck eine ungemein kurze Rechnung. Aber auch, $ 
‘2 
wenn 4 nicht sehr gross ist, kann man doch den obigen Ausdruck | 
v je. 
(A) mit einer in den weitaus meisten Fällen hinreichenden Genauig- N 
keit berechnen. 
Wendet man die eben gefundene Formel auf die früher abgelei- 
tete Gleichung: 
1) 
1 1 dJ@) 
er gina 
an, so entsteht: 
Er. 1 15 4725 1 
99) IA) — —— I in 9 76.\- 
a Vr (an + gIaa  Tassem + su) ( TB 
a 105 Be 
Vr \Iea® 7 19 ar 41943040 4"% + 
«603 (a 3 x). 
Da nun allgemein gilt 
ir rl 140) 
ae 0 nee ar 
s0 kann man durch fortgesetzte Differentiation des eben gefundenen 
Ausdruckes für I (4) alle anderen IA) explicite durch Reihen, welche 
Nach fallenden Potenzen von A geordnet sind, darstellen. 
| Als Anwendung der Bessel’schen Funktionen, welche Hansen 
| Machte, ist, wie schon bemerkt, diejenige auf die Mittelpunktsgleichung 
| Zu erwähnen. Hansen hat darüber zuerst in den «Comptes rendus» 
und in den «Astronomischen Nachrichten» eine vorläufige Notiz gege- 
ben und später in seiner Abhandlung «Entwickelung des Produktes 
einer Potenz des Radius vecior», welche im Jahre 1853 erschien, 
eine ausführliche Erörterung des Gegenstandes veröffentlicht. Näher 
hierauf einzugehen, halte ich nicht für angebracht, zumal ich später co 
doch noch einmal auf diese Materie zurückkommen muss. 
Anger, Direktor der naturforschenden Gesellschaft in Danzig, 
hat in den «Neuesten Schriften der Naturforschenden Gesellschaft in Ä 
Danzig, vom Jahre 1855 eine Arbeit veröffentlicht, welche den Titel N 
