a : an a ; 
ZEhLD 1 RE 
a1 
= 779,8,90h LIFE 
wo der Koeffizient von x® aus der Gleichung 57) bestimmt werden 
a =a;, 9% 
kann. Setzt man nämlich den Koefilzienten von k®=! in der Entwick- 
Hal h+1 
lung von J (k) gleich «ı, den von k"t!in der Entwicklung von J (k) 
gleich Aı, dann muss sein: 
h eh A 
ak ke ek Fir +. 
Es wird also für 
h— 7700 2.9, =... 
=. Mes2r72.4; au 
252 
il 
nn 3. u 2.08% 15 u 
0 
Da aber in der Reihenentwicklung für J(k) der Wert von aı 
gleich 1 ist, so wird 
1... 1 1 
7» fur — 2, a = ar 98° a 
Oder allgemein, für ein beliebiges ganzes h, der Koeffizient von k® 
für h= 1, Mrs 
= h 
in der Reihe für J (k) 
1 1 
ar 1 un 
1.03. 
und man erhält: 
EN 
h TE rl 4 
61 ar BR (&) ne 
Wer! h+1\2 +72 F)hf3) Er 
Welches die Reihenentwicklung für die J-Funktion ist, wenn h eine 
$anze Zahl bedeutet, und welche mit der von Bessel gegebenen (Glei- 
Chung 21) genau übereinstimmt. 
h 
Von den Integralen, welche Anger durch die Funktion J (k) 
darstellt, wollen wir hier nur dasjenige betrachten, welches schon früher 
Bern. Mitteil. 1894. Nr. 1869. 
