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BEER TREE 
a 
a 
—_— 42 — 
von Bessel, wenn auch auf anderem Wege, auf die J-Funktion zurück- 
geführt wurde, nämlich: 
27T 
1 ah : 1.3-.5--@ı —39: 
Be (k sine) d = je J(k). 
0 
Da ist 
1 ste —cos2he-t - cos (2h — 2) e 
2h. —1 
(e — cs (&h—4)e-+ 
1 Ran DE en 
tg BER BD 
so wird, wenn man auf beiden Seiten mit cos (k sin &) multipliziert, 
von O0 bis 27r integriert und berücksichtigt, dass 
2rt 2rc 
fo (2he—ksin e) de — (@ne+k sin e) de 
Ö ) 
ist, 
2h-1 ik >h i j = ein 
gel, | cos" e (cos k sin e) de = 2 | Ik) + — Ik) +: 
a ed - 0 
Eur 2 en =» 2 
Da aber, wie durch wiederholte Anwendung der allgemeinen 
Gleichung 
h-1 h+1 h 
kJ(k) + k J(k) = 2 Ik) 
leicht ae wird, 
} I en) 4... + 2h (2h - 1 a +1) Im) 
m re) ‚cn —1) 1), 
wo h irgend eine ganze Zahl bedeutet, so entsteht: 
art 
Font: . cos (k sin e) de = de [n J(k), 
k 
Dr 
Ö 
womit die Zurückführung beendet ist. 
