— 246 — 
Setzt man in der Differentialgleichung: 
Y=>X.2.eif, 80. wird: 
d’y Ei i Ra dz i+2 d’z 
2 ae Bde Be 
x Fre )xz-+2ix er Fe 
i ip .d 
X = a7 a 
dx 2° 
0—A di) ze zw —inzi4rt?z 
+ {ai xt „ar dz 72 z 
Hi u. ode 
oder, da das erste Klammerglied verschwindet: 
0-72 i+ı) rn a 
dx?’ 
d’z 2i-+1 d 
d. h. 0= Fr + = er 
Die Differentialgleichung hat die einfachste Form, wenn die Funk- 
h 
tion J (k) für den Fall, dass h eine ganze Zahl bedeutet, untersucht 
werden soll. Setzt man nämlich 
Ik) =k"z, 
so wird: 
d’z 2h-+1 dz 
und es bleibt nun die Untersuchung der Funktion z übrig. 
Anger gibt im weiteren die Entwicklung der Funktion 7%) 
in eine Reihe, welche nach fallenden Potenzen von k fortschreitet, 
und zwar teilt er dafür zwei Methoden mit, von denen die eine die 
Benutzung der Differentialgleichung fordert, die andere durch An- 
wendung der ZJ-Funktion leicht zu erhalten ist. 
