ESSEN area 
= 8 — 
>77 
78) sin (2) sin o) sinn odo =». 10) für ungerades n 
0) 
—=H »  gerades n; 
oder allgemeiner für jedes n: 
A n 
79) [is no —2isno)du=n. Kl, 
0 
was leicht durch Auflösen von cos (no — 24 sin o) und Integrieren 
der einzelnen Glieder als Zusammenfassung der Gleichungen 77) und 
78) zu erkennen ist. 
Eine andere Zusammenziehung der Gleichungen 77) und 78) zu 
einer für jedes n gültigen Formel lässt sich durch folgende Umwand- 
lungen erreichen: Man setzt in 77) 
es wird alsdann für ein gerades n: 
nee 
ns N 7% 
7.2) = ws —— | cos (2A cos z) cos n z da. 
za 
a L 
Die Funktion cos (2 A cos z) cos n z hat für negative Werte vol 
z denselben Wert wie für positive z, daher 
7 
I 
Es ; n 7c an 
1 MR 2 5 cos (2 A cos z) cos nz dz 
«/ 
I) 
n a . 
EN ae cos (2 A cos z) cos nz di. 
v 
Auf dieses letzte Integral wendet nun Schlömilch die bekannte 
Jacobi’sche Reduktionsformel 
I 7L 
1 8 
J [ (cos 2) os z 02 = 7.3.5... 0m 1” (cos z) sin” z d7. 
) 
0 
an und erhält für gerade n, wenn ist: 
ES 008 2 4X 
