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90) m —- — a is cos 2n u du f nn di 
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zu bestimmen sind. 
Lommel zeigte, dass allgemein auch die Entwicklung 
91) 10) — Bı JA) + Be joy EB Ian E::- 
wobei ist: 
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2) B=2.—1". ne N cos 2n u du I ie ih 
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unter der Bedingung — >A> o gültig ist. 
gung —- >> gültig 
Die vorher angeführte Reihe ist ein Specialfall der Entwicklung 
91); nämlich für m = 1 wird aus Gleichung 91) die Gleichung 89) 
und Gleichung 92) geht unter Berücksichtigung der gemachten Voraus- 
Setzungen in Gleichung 90) über. 
Damit möge vorliegender Aufsatz abgeschlossen sein. Wie sich 
die Bessel’sche Funktion erster Art durch die Untersuchungen von 
Lommel ‚€. Neumann, Lipschitz und anderen weiter enl- 
Wickelte, werde ich in einer zweiten Arbeit zu schildern versuchen. 
Dabei werde ich auf ihr Verhältnis zu den Kugelfunktionen näher ein- 
Sehen, die Funktion mit negativ-gebrochenem Index untersuchen und 
Ihre Darstellung als Summenformel nach Hankel geben. Ferner 
Sind die Bessel’sche Funktion II. Art, ihre Differentialgleichung und 
Ihre Beziehungen zu derjenigen I. Art zu betrachten, und schliesslich 
Sind die von Schläfli eingeführten Hülfsfunktionen 
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- Ki), So, TR) U. Ss. W. 
S berücksichtigen, und darauf die neuesten Arbeiten von Heine, 
"egenbauer, Graf, Hurwitz und anderen einer Betrachtung 
Zu unterziehen. 
Nr. 1368. 
Bern. Mitteil. 1894. 
