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darstellen lassen, wenn man in derselben für 

 3 bis n = 16, die 4 Hauptlinien 



als harmonische Obertöne einer Grundschwingung darstellen Hessen. 



Verschiedene angestellte Versuche führten alier nicht zum Ziele, bis 



Schuster 1880 die Möglichkeit einer solchen Darstellung mit Hülfe der 



Wahrscheinlichkeitsrechnung nachwies und der erste, welcher dann ein 



wirkliches Gesetz für die Lage der Linien in einem Spektruni fand, 



war Bahner. Dieser zeigte im Jahre 1885, dass sieb die Linien des 



Wasserstoffs ans der Grundschwingung A — 364,50 durch die Formel 



n 2 

 X = 364.56. . . 



n - — 4 



n alle ganzen Zahlen setzt von n 

 ergeben sich für n = 3, 4, 5, 6. 



Zum Zwecke , auch für die Spektra der Metalle eine Gesetz- 

 mässigkeit für die Lage der Linien zu linden , untersuchten Kayser 

 und Runge in Hannover in den Jahren 1887 — 1890 die Alkalien. 

 Dieselben wurden in möglichst reinem metallischen Zustande im 

 elektrischen Kohlenbogenlicht verdampft und die Wellenlängen der in 

 grosser Anzahl auftretenden Linien sehr genau bestimmt, mit Hülfe 

 eines, mit einem Rowland'schon Concavgitlor erzeugten Beugungs- 

 spektrums. Das Gitter enthielt 790 Furchen auf einen Millimeter und 

 hatte den Krümmungsradius 6,5 m. Die von ihnen erhaltenen Resultate 

 sind in Folgendem angegeben : 



Alle Alkalien besitzen eine Anzahl sehr leicht umkehrbarer 

 Linien, die in Paaren auftreten, und berechnet werden können aus 

 zwei Formeln von der Form X — ' == A -f B n - 3 -f- G n — ', in welchen 

 A, B, C für jedes Element bestimmte Gunslanle darstellen, und (lex 

 Ordnungszahl n der Reihe nach die ganzzahligen Werlhc n — 3, 4, 5, . • 

 bis zu einer bestimmten Grenze beizulegen sind; der reeiproke Wertli 

 X— ' der Wellenlänge bedeutet die Schwingungszahl. Diese Linien 

 bilden die Hauptserie, mit Ausnahme von Lithium ist für ihre Linien- 

 paare die Differenz der Schwingungszahlen der vierten Potenz der 

 Ordnungszahl umgekehrt proportional. Die niedrigste existirende 

 Ordnungszahl ist stets n = 3, nur bei Caesium ist das entsprechende 

 Linienpaar nicht beobachtet, da es im Ullraroth liegt. 



Ausser den Hauplserien haben die Alkalien Nebenserien, und zwar 

 Rubidium, Lithium, Gaesium deren zwei, Natrium und Kalium deren vier; 

 je zwei Nebenserien sind kongruent, so dass sie auch als eine Serie 

 von Paaren aufgefasst werden können. Die Linien der verschiedenen 

 Nebenserien haben sehr deutlich verschiedenes Aussehen, indem die 

 der einen Serie nur unscharf gegen Roth, die der andern unscharf 



