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der Curve, die Parabel schneidet die | Axe in den Punkten 

 | = +-5,235. 



2/r 

 Für cp =~~ isl der unendlich ferne Punkt der £ Axe vierfacher Punkt 



der Parabel. 



- ; 2 7/7 3 TT 



Ist jjr <C f "^tä Sü schneidet die Parabel keine der Axen. 



Für <p = — fällt sie mit der Winkelhalbirenden t2/ == — zusammen. 



4 ^4 



Für j5 = — isl der unendlich ferne Punkt der jj Axe vierfacher 

 Punkt. 



,,.. 3 TT 



Für 1Q < <p < 



schneiden die Kurven die ?j Axe zwischen + oo 



Für 



" P 



und + 4. 



7t 



wird £ B = 0, d. h. der imaginären Axe der z Ebene ent- 



spricht die öfach gelegte imaginäre Axe t\ äer w Ebene. 



Bewegt sich 99 von — bis n, so wiederholen sich der Reibe 



Li 



nach dieselben Parabeln, nur sind sie um 90° gedreht, und man er- 

 hält sämmlliche Parabeln der Scbaar, wenn (p alle Werthe annimmt 

 von bis rt. 



n 



Der Sirali 



tg. 5 (f, welcher die Richtung des vierfachen 



unendlich fernen Punktes der Parabeln 5. Ordnung angibt, dreht sich 



mit der fünffachen Geschwindigkeit der Inflexionstangente -£- = tg. <p 



im Nullpunkt. Macht also der Strahl <p einen Umlauf um den Null- 

 punkt von 0° bis 360°, so macht jener Richtungsslrahl fünf Umläufe 

 um denselben, die w Ebene erscheint daher fünffach von der Parabel- 

 sehaar überdeckt. 



In Tafel I sind gezeichnet eine Epitrojdioide r -< 1, die Epicy- 



cloide r = 1, die Epitrochoide r — \/f> und die Parabeln fünfter 



vi: vi: 2 vi; 



ÜTC 



Ordnung w = — , „,"„', und '"' mit ihren Inflexionslangenlen im 

 000 t) 



Nullpunkte, sowie die Axenwinkelhalbirenden + als Grenzfälle von 



1 



Parabeln. 



