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(_ 4, — oo) = a das 3. und 4. Blatt, 



( — • 4 i, — co i) = ß' » 4. » 5. » 

 Im Punkte w = co hängen alle 5 Blätter zusammen, derselbe 

 ist ein Windungspunkt 4. Ordnung. 



Jedem Punkte dieser fünfblättrigen Biemann'schen Fläche ent- 

 spricht nur ein einziger Punkt, der z Ebene und zwar jedem Blatte 

 ein bestimmter Theil derselben, das gegenseitige Entsprechen lässt 

 sich folgenderweise festsetzen : 



Den Verzweigungsschnitten entsprechen als Isophasen, wie ge- 

 sehen, die Kurven 18) und 19) und zwar entspricht dem Verzweigungs- 

 schnitte: 



a = (4, oo) der hyperbolische Ast rechts, = A, durch den Kreuzungs- 

 punkt z = 1 (Tafel II) 

 a'==( — 4, — co) der hyperbolische Asl links, = A' durch den Kreu- 

 zungspunkt z = — 1 

 ß = ( 4 i, co i) der hyperbolische Ast oben = B durch den Kreu- 



zungspunkt z — i 

 ß' = ( — 4 i, — co i) der hyperbolische Asl unten = B' durch den 

 Kreuzungspunkt z = — i. 



Diese vier Aeste schliessen die Aesle durch die Wurzelpunkte 

 aller andern Isophasen ein und sämmtliche Zweige durch den Null- 

 punkt aus. 



Der Zusammenhang der öblättrigen Riemann'schen Fläche , der 

 w, und der z Ebene sei nur der, dass dem ersten Blatte das Innere 

 des Zweiges A der z Ebene , dem 2ten Blatte das Innere des Zweiges 

 B der z Ebene, dein 3ten Blatte das Innere des Zweiges A' der 

 /. Ebene, dem 4ten Blatte das Innere des Zweiges B' der z Ebene 

 entspreche und dem 5. Blatte das noch übrig bleibende Gebiet der 

 z Ebene, das den Nullpunkt enthält. 



Macht die Variable w in irgend einem Blatte einen Umlauf um 

 den Nullpunkt auf einem Kreise mit dem Radius R < 4, so schliesst 

 derselbe keinen Verzweigungspunkt ein , der Kreis ist also eine in 

 sich zurücklaufende wirklich geschlossene Linie, demselben entspricht 

 also in seiner Abbildung in der z Ebene ebenfalls eine geschlossene 

 Kurve, nämlich, je nach dem Blatte in welchem der Kreis liegt, eines 

 der 5 Ovale, aus welchen die Isotime in der z Ebene für R < * 

 besieht. 



Anders verhält es sich, wenn w den Nullpunkt umläuft auf 

 einem Kreise, für den der Radius R > 4 ist. 



