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entsprechen und zwar in der Weise, dass je zwei entsprechende 

 Punkte auf einer Tangente des Kegelschnittes p liegen; die Inverse 

 oder Transformirto unserer Curve ist also identisch mit der Original- 

 Curve. — Die durch die Fundamentalpunkte gehenden Tangenten von 

 p, denen Kegelschnitte entsprechen, welche in Linienpaare zerfallen, 

 liefern ebenfalls je zwei Gurvenpunkte. Von Ai aus gehen an den 

 Kegelschnitt p die beiden Tangenten ti und U*; der Geraden ü ent- 

 spricht ein Kegelschnitt, welcher in das Linienpaar Aa As, ti' zerfällt, 

 wobei ti' denjenigen durch Ai gellenden Strahl bedeutet, der mit Ai As 

 denselben Winkel bildet wie ti mit Ai Aa, oder es ist u' der soge- 

 nannte inverse Strahl zu ti. Die Schnittpunkte Ai und Qi von ti mit 



ti' respoclive AaAs gehören daher der Curve an. Die Tangente U* 

 gibt die Curvenpunkte Ai und Qi* als Schnittpunkte von ti* mit seinem 

 inversen Strahle U*' und der Fundamentallinie Aa As oder Xi = 0. 

 Der Fundamentalpunkt Ai zahlt also für zwei Punkte, die Curve geht 

 zwei Mal durch ihn hindurch oder Ai ist ein Doppelpunkt der Curve. 

 Analog verhält es sich mit den Fundamentalpunkten Aa und A 3 . 



Die Fundamenlallinic Aa As oder xi = kann nur die Doppel- 

 punkte Aa, As, welche vier Punkte repräsentiren und die beiden Punkte 

 Qi und Qi* mit der Curve gemein haben; denn angenommen, es 

 existirto ein weiterer Schnittpunkt R, so müsste sein entsprechender 

 Punkt R' auf einer p- Tangente aus R liegen, auf t K oder ta*, welche 

 reell wären, da B, wie alle Curvenpunkte, nicht im Innern von p sich 



