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mit den Aesten der Hyperbel xs 2 -f~ xiis = 0. Letztere hat mit der 

 Cg gemein die Punkte Ai, As sammt Tangenten und die Punkte Ei 

 und Es, dagegen sind die Tangenten der Hyperbel in Ei und E2 ver- 

 schieden von den Tangenten der Ge in diesen Punkten. Ferner 



entspricht 



dem Stück A1VE3 das Stück Qi*V'Es 



CO 



« AiX'Ei « « Qi*XEi. 



CO 



Die aus diesen Curvenstücken zusammengesetzten Aeste 

 X'AiVEsV , V'Qi*XEiX' 



00 00 00 CO 



welche in der angeführten Weise zu einander invers sind, haben 

 Aehnlichkeil mit der Hyperbel X2 2 -j- xixa = 0, welche durch Ai, 

 As, Ei, Ea geht und AiAa in Ai und AsAs in A3 berührt, wie die Ct. 

 Endlich entspricht 



dem Stück A2ZE3 das Stück QsZ'Es 



<- AsT'Es « « QsTEs. 



CO 



Die aus diesen Stücken bestehenden Aeste 

 T'AsZEsZ' , Z'QsTEsT' 



00 OO OD GO 



der Ca, welche in der soeben angegebenen Weise einander entsprechen, 

 bilden eine hyperbelähnliche Gurve ; dieselbe hat mit der Hyperbel 

 X1 2 -f- X2X3 = gemein die Punkte As, Ab, Es, Es und die Tangenten 

 in As und As. 



Die Plücker'schen Charaktere der vorliegenden Cr, sind die näm- 

 lichen wie bei der Ge, welche im allgemeinsten Falle resultirt. *) 



Sind die Werthe von ai, 32, as respective proportional zu 



dann gibt Gleichung (II) die spezielle 



Ai 



cos' — - 

 • 2 



COS J 



COS" 



As 



2 ' ' 2 



Ce, f) welche entsteht, wenn p der dem Dreieck AiAsAs eingeschrie- 

 benen Kreis (mit dem Gentrum E) ist, dessen Gleichung lautet: 



cos— -\/xi 



f- CO 



A2 



s^V^+c 



A3 /— 



0. 



2 v :" ' w "~ 2 



Setzt man nun voraus, dass ai, as, as sowohl negative als positive 

 Grössen sein können, so stellt die Gleichung 



*) Anmerkung. In Uebereinstimmung mit der Note auf Seite 22 wurde 

 die Gleichung (II) discutirt unter der Voraussetzung, dass ai, an, an positiv seien und 

 in Fig. 1, Tafel IV ist speziell ai = aa = as angenommen worden. 



t) Der Unterschied zwischen dieser Curve und der in Fig. 1, Tafel IV 

 skizzirten ist unwesentlich. 



