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berührenden Curvenzweige vereinigt sind, so repräsentirt derselbe 

 zwei vereinigte Knotenpunkte. Ebenso ist E ein imaginärer Berührungs- 

 knoten mit reeller Tangente. 



Die gemeinsamen Punkte der Ellipse und der Co sind Ai, Aa, 

 E 3 , E ; die Co berührt die Ellipse in Ai und Aa zweipunklig, in Es 

 und E vierpunktig. 



Die Co hat die folgenden Plücker'schen Charaktere: 

 H = 6 , ö = 7 , % = 2 

 „ =10. i == 14, r = 21. 



Wenn die Hyperbel Xs 3 + xiXa = den festen Kegelschnitt 



p vorstellt, dann ergibt sich die Co : 



X3 2 (Xl 2 - X2 2 ) 2 + 4XlX2(X2 2 - xs 2 ) fxs 2 - xi 2 ) = 0. 



Die Hyperbel gehl durch Ai, Aa, Ei, Ea und berührt in Ai, A 3 

 die respectiven Fundamentallinien AiAs, AaAs. Die Co hat zwei Spitzen 

 in Ai und Aa, für welche wieder Xs = die Rückkehrtangente ist; 

 ferner besitzt sie drei Knotenpunkte, den doppelten Inflexionsknoten 

 A 3 und die Knotenpunkte E und Es. Die Punkte Ei und E2 sind 

 isolirte Punkte der Co und zwar imaginäre Berührungsknoten, die 

 Tangenten in denselben sind reell und zwar die zu Ei und Ea gehörigen 

 Hyperbeltangenten, also die den Punkt (Xs = 0, Xi -- Xa = 0) mit 

 Ei resp. Ea verbindenden Geraden. (Fig. 2, Tafel V.) 



IV, Es sei p ein dem Fundamentaldreieck umschriebener Kegelschnitt, 



Ein Kegelschnitt, welcher durch die Fundamentalpunkte geht, 

 hat allgemein die Gleichung: 



1. p) . . . aixaxs + aaXiXs ■ |- 03X1X2 = 0; 

 ihm entspricht alsdann die gerade Linie 



2. p') . . . . aixi + ;i3X ' 2 + a3Xfi ~ °' 



Für die Coordinaten eines beliebigen Punktes P;. von p ist 

 2 : x 3 = X(&, + tea) ■ (ai + te«) : - - *a». 



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