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Die Ce und der Kegelschnitt p haben zwölf gemeinsame Punkte, 

 unter denen sich die doppelten Fundamentalpunkte befinden ; sehen 

 wir von den letztern ab. so bleiben noch sechs gemeinsame Punkte, 

 welche die lnversen der sechs gemeinsamen Punkte von Ce und der 

 Geraden p' sein müssen. Ist S ein von Äi, As, Ae verschiedener 

 gemeinsamer Punkt von p und Ce, so müssen sich in diesem Punkte 

 die beiden Curven berühren ; S repräsentirt also zwei gemeinsame 

 Punkte. Im entsprechenden Punkte S' berühren sich alsdann Ce und 

 die Gerade p'. Die (V, berührt daher in drei Punkten den Kegel- 

 schnitt p und in ihren lnversen die Gerade p'. Der Geraden SS', 

 welche p in S berührt, entspricht ein Kegelschnitt <:_>*, welcher durch 

 S und S' geht und sowohl p' als Ce in S' berührt. Es gibt drei 

 Tangenten von p, deren entsprechende Kegelschnitte (C2*) sie in ihren 

 Berührungspunkten schneiden; diese Punkte sind gleichzeitig die 

 Berührungspunkte der beiden Cur.ven Ce und p, und in ihren lnversen 

 berühren sieb Ce, p' und die bezüglichen Kegelschnitte Ga*. Die 

 Gerade p' ist somit eine dreifache Tangente der Ce, ihre Berührungs- 

 punkte sind entweder reell und (im Allgemeinen) von einander ver- 

 schieden oder es ist nur einer derselben reell. Um die Koordinaten 

 der Berührungspunkte der dreifachen Tangente p' zu erhalten, 



hat man die Gleichungen (2) und (IV) in Bezug auf und 



aufzulösen. 



Die Ce hat sechs unendlich ferne Punkte, welche paarweise 

 imaginär sein können. In dein in Tafel VI skizzirten Falle, iu welchem 

 E und Ei Lsolirte Punkte sind, hegen gar keine Punkte der Ce im 

 Unendlichen und nur ein Berührungspunkt der dreifachen Tangente 

 p' ist reell. 



Die Plücker'schen Charaktere der Curve IV sind im allgemeinsten 

 Falle (bei. der allgemeinsten Lage des dem Dreieck AiAaAs umschrie- 

 benen Kegelschnittes p) : 



H = (j . ( ) = 4 , y„ == 3 

 v = 13, 1 = 24, % = 39. 



