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c) Der feste Kegelschnitt p sei der dem Fundamentaldreieek 

 umschriebene Kreis K. 



Die Gleichung des Kreises K heisst : 

 p) . . sinAi . XaXs -f- sinAa . XiXs + sinAs . XiXa = 0. 



Die Inverse von K ist die unendlich ferne Gerade der Ebene, 

 ihre Gleichung lautet : 



p') • . . sinAi . xi -f- sinAa . xa f- sinAs . Xs = 0. *) 



Jm vorliegenden Falle geht Gleichung (IV) über in 

 IV,) sin 2 Ai . Xi 2 (xa 2 - Xs 2 ) 2 -f- sin 2 Aa . x 2 2 (x 3 2 — Xi 2 ) 2 



-f- sin 2 As . x 3 2 (xi 2 — X2 2 ) 2 — 2sinAisinAa . XiXa(xa 2 — xs 2 ) (x 3 2 — xi 2 ) 

 — 2sinAisinÄs . xixsfxa 2 — X3 2 ) (xi 2 — Xa 2 ) 

 — 2sinAasinAs . xaxs(xs 2 — xi 2 ) (xi 2 — X2 2 ) = 0. 



Die durch diese Gleichung repräsentirle Ce besitzt drei Spitzen 

 in Ai, Aa, As. drei Knotenpunkte in Ei, Ea, Es und einen isolirten 

 Punkt in E. Die Punkte Bi, B2, B 3 sind unendlich fern, Qi, Q 2 , Q3 

 die Schnittpunkte der resp. Kreistangenten in Ai, Aa, As mit den 

 gegenüberliegenden Fundamentallinien. Die Rückkehrtangenten sind 

 die Geraden A1B1, A2B2, AsBs, deren Gleichungen lauten: 



co au co 



sinAa . xa + sinAs . Xa = , sinAi . xi -f- sinAs . Xs = 0, 

 sinAi . xi -f- sinAa . Xs = 0. 

 Die Tangenten der Ce in Qi, Qa, Q 8 sind, wie im allgemeinen 

 Falle IV, bezw. die Fundamentallinien Xi = 0. Xa = 0, Xs = 0. 



Da den Kreistangenien lauter 

 Parabeln entsprechen, mit Ausnahme 

 der drei Paare paralleler Geraden 

 AaAs.AiBi; ÄiAsjAaBa; AtAa,AsB8, 



CO CO 30 ' 



so stolll die Ce den Ort der Schnitt- 

 punkte der Kreislangenten mit ihren 

 entsprechenden Parabeln vor. (T.IX.) 

 Die unendlich ferne Gerade ist 

 eine dreifache Tangente der Gs, ihre 

 Berührungspunkte sind reell und 

 von einander verschi3den, wie sich 

 in der Folge zeigen wird. Ist X' ein 



CO 



*) Unter Ai, Aa, As sind hier die Winkel des Fundamentaldreieeks zu 

 verstehen. 



