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Diese Gs besitzt zwei Spitzen (in A2 und As), zwei Doppelpunkte 

 (den isolirten Punkt E und den Knotenpunkt Ei), ist daher von der 

 zehnten Klasse, hat 17 Inflexionslangenten und 17 Doppeltangenten. 



(Tafel X.) Sie berührt 



die Gerade X2 -f- xe = 



/ in Ai und die unendlich 



X ferne Gerade in Y' und 



GO 



Z', den Inversen von Y 



und Z, welche Berüh- 

 rungspunkte von Cs und 

 K sind. Die unendlich 

 ferne Gerade ist eine 

 Doppeltangente der Cs 

 und schneidet die Curve 

 in X'. Die einzige imEnd- 



liehen liegende Asymp- 

 tote der Cs ist die Tan- 

 gente in X', dieselbe ist 



iL 2f eine zu AäAs parallele 



Gerade, welche die Gleichung hat : 



— SsinAt . xi -f- sinÄ2 . X2 -f- sinAaXs = 0. 



Die Asymptote hat mit der Curve in X' drei zusammenfallende 



CO 



Punkte gemein, ist daher Inflexionstangente und X' ein Inflexionspunkt 



der Curve; letztere wird im endlichen von der Asymptote nicht 

 geschnitten. 



Die Cs ist vollständig symmetrisch in Bezug auf die llalbirungs- 

 linie des Winkels Ai. 



Wenn ^JAi = 2£.ki = 2$.k% ist, so fällt X mit Ai, Y mit Ass, 

 Z mit A3 zusammen und es ergibt sich genau dieselbe Curve dritter 

 Ordnung, die wir unter IVj, in dem speziellen Falle erhielten, in 

 welchem ein gleichseitiges Fundamentaldreieck angenommen wurde. 

 (Siehe pag. 40 und Tafel Till, Fig. 2.) 



