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Das behandelte Problem kann in der Weise verallgemeinert 

 werden, dass der feste Kegelschnitt p ersetzt wird durch eine Curve 

 m.) Ordnung n.) Klasse; ihre Inverse oder Transformirte ist eine Cnrve 

 von der Ordnung 2m, für welche die Fundamentalpunkte mfache Punkte 

 sind. Als Ort der Schnittpunkte aller Tangenten der festen Curve 

 (Cm) mit ihren entsprechenden Kegelschnitten ergibt sich eine Curve 

 von der Ordnung 3n, für welche sowohl die Fundamentalpunkte als 

 die sich selbst entsprechenden Punkte E, Ei, Es, Es nfache Punkte 

 sind. Die Tangenten der C sn im Fundamentalpunkt Ai sind die In- 

 versen der von Ai aus an die teste Curve p gehenden n Tangenten, 

 in A ; schneiden sich also (im Allgemeinen) n Curvenzweige, welche 

 natürlich paarweise imaginär sein können. Gehört A s als einfacher 

 Punkt der Curve p an, dann vereinigen sich zwei von den n Curven- 

 tangenlen, und zwei der durch Ai gehenden Aeste der C 3a bilden daher 

 eine Spitze. Im Schnittpunkt der zu A ; gehörigen Tangente von p 

 mit der Fundamentallinie x ä = berührt die letztere die Curve C 2 „ 

 und schneidet sie ausser in den Fundamentalpunkten A k und Ai noch 

 in n — 2 einlachen Punkten. 



Die Tangenten der C sn in einem der nfachen Punkte E sind die 

 von E aus an die feste Curve p gehenden Tangenten. Ist E ein ein- 

 facher Punkt der Curve p. so gehen durch denselben nZweige der 

 Curve C 3n , von denen sich zwei in ihm berühren. 



Wenn die feste Curve eine der Seiten des vollständigen Vierecks 

 E Ei Es Es ß Mal berührt, so hat die erzeugte Curve die Ordnungs- 

 zahl 3n — ß. *) 



Eine eingehende Untersuchung einzelner besonders interessanter 

 Fälle, in welchen die feste Curve p von höherem als dem zweiten 

 Grade ist, soll demnächst an anderer Stelle erfolgen. 



*) Die C 3n ist der Ort der Brennpunkte derjenigen die Fundamentallinien 

 berührenden Kegelschnitte, deren Axen eine feste Curve C" umhüllen. 



