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deren Wurzeln h, h, fo diejenigen Werthe von X liefern, welche 

 den die Richtungen nach den unendlich lernen Punkten U', V, W der 



co co cc 



Cs angebenden Strahlen des Büschels zugehören. Die Gleichungen 

 der Strahlen PI?, PV, PW gehen aus der Gleichung von g- hervor 



CO CO CO , °/ 



wenn man in derselben X successive durch Xi, Z». fa ersetz!. Von 

 den drei unendlich fernen Punkten der Ca ist stets mindestens einer 

 reell. Bezeichnet U' den lelzlern, dann entspricht dein Strahl PU' eine 

 Hyperbel, die durch Aj, Aa, As, U, ü' geht und deren eine Asymptote 



Co 



also parallel zu PU sein muss. Zu Pü parallel verläuft auch die Tan- 

 gente der C3 in U', d. h. eine Asymptote der letztern. Dieser Asymp- 

 tote entspricht ein Kegelschnitt, welcher durch Ai, Aa, As, 1 T geht und 

 die Cs in U berührt. Derselbe könnte zur Construction der Asymptote 

 p benutzt werden, wenn man seine Tangente, 



mithin auch diejenige der C3, in ü kennen 

 würde. Die beiden erwähnten Asymptoten 

 (der Hyperbel und der Cg) können nur dann 

 zusammenfallen, wenn P auf dem Kreist; K 

 liegt: in diesem Falle ist dann P mit U 

 und I*' mit U' identisch, und da die Hyper- 

 bel und die Cs sich in U' berühren müssen. 



00 



so ist PU' die Taugente der Gs in U, und 



es kann daher die Asymptote der Cs leicht. 

 construirt werden, entweder nach dem 

 Pascal'schen Satze oder mit Hülfe des der 

 Asymptote entsprechenden Kegelschnittes, 

 der die Cs (also auch PU') in U berührt. 

 Fällt speziell P(U) mit einem der Punkte 

 X, V. Z (vergl. pag. 42) zusammen, so be- 

 rührt PP' und in Folge dessen auch die C3 den Kreis K in P. und 

 die unendlich ferne Gerade ist die Tangente in P' sowohl für die dem 



Strahl PP' entsprechende Parabel als für die Cs (die vorige Asymptote 

 ist ins Unendliche gerückt). In P' sind zwei unendlich ferne Punkte 



Co 



U' und V der Cs vereinigt, und es exislirt ausser diesen ein dritter W. 



CO CO CO 



welcher reell sein muss. 



Die Tangenten der Cs in U und U' können auch in dem Falle 



co 



durch einfache Construction gefunden werden, in welchem P im Un- 



