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(e) 



si ~f- xi -f Xs = 



(eO - 



- m |- v< + xs = 



(eij 



Xl \3 -f- \3 = 



(es) 



Xi | ■■ \2 — X:t = 



Da v =-= 6, / - - 7, t = 0, so sind die übrigen Plücker'schen 

 Charaktere der Curve 



u = 16, /. = 30 . d --■- 1-1 . 

 d. h. sie hat 30 Spitzen, 72 Doppelpunkte und ist von der 16. Ordnung. 



Schneidet der feste Kegelschnitt p die Fundamentallinie AaAs in 

 zwei Punkten Bi, Bi* so sind die Schnittpunkte Bi', Bi*' (\qv resp. 

 invorsen von AiBi, AiBi* (AiBi und AiBi* sind Tangenten der C ,; i 

 mit AaAs die Berührungspunkte der Doppeltangente A2A3 (letztere 

 sind imaginär, wenn A2A3 den Kegelschnitt p nicht schneidet). Fallen 

 Bi und Hi* zusammen, d. h. wird AaAs von p berührt, dann vereinigen 

 sich Bi' und Bi*', d. h. die Doppellangente A2A3 geht in eine In- 

 flexionstangente über. Es fallen auch die beiden Tangenten A1B1 und 

 A1B1* zusammen, und die C e gehl daher durch Ai liindurch (Ai wird 

 Berührungspunkt der Curventangente A1B1 1. 



Analoges gili für die übrigen Fundamenlallinien. Die Berührungs- 

 punkte der Doppeltangenten e, ei, ea. es sind die resp. Schnittpunkte 

 dieser Linien mit dem testen Kegelschnitt p. Berührt p eine der 

 Linien e ; (i = 0, 1, 2, 3), dann sind im Berührungspunkt <§■ die beiden 

 Berührungspunkte der Doppeltangente o; vereinigt, von S { aus gelten 

 an die C' ; sechs Tangenten, von denen vier mit e ; zusammenfallen; 

 es sind daher in e; vier Curventangenten vereinigt oder die Tangente 

 es zählt als Doppeltangente zweifach, ist also keine Inflexionstangente. 



Die sechs Ecken des vollständigen Yierseits eei eaes sind Funkle. 

 die sieb selbst entsprechen ; gebt demnach i,\ev feste Kegelschnitt p 

 durch einen derselben, so sondert sich dieser (resp. das Sirahlen- 

 büschel, dessen Scheitel er ist) als ein Theil der Enveloppe ab. und 

 der Rest derselben ist eine Curve fünfter Klasse. Enthält p vier 

 (die höchste Zahl) sich selbst entsprechende Punkte, so reduzirl sich 

 die C 6 auf eine ('.-. welche in ein Punktepaar zerfällt. 



Die Cie 6 isi zu sieb selbst invers (in Bezug auf die Tangenten) 

 und zwar in der Weise, dass je zwei entsprechende Tangenten der 

 Curve sich in einem Punkte des festen Kegelschnittes schneiden. Von 

 jeder einem Punkte S entsprechenden Curve zweiler Klasse kennt 

 man drei Tangenten (die Fundamenlallinien) und die Berührungs- 

 Born. Mittheil. 1889. Nr. 1222. 



