31] re 
Um also die Menge zu bestimmen, welche nach dem Zeittheil 
im Condensator bleibt, müssen wir die Anfangsquantität durch den 
Factor 1 — a multiplieiren. 
FR 
Die Regel ist eine allgemeine. Am Ende des zweiten Zeittheiles 
t ist die im Condensator bleibende Quantität: 
Be-Ale- tn) 
Am Ende des ntex Zeıtintervalles ist die noch bleibende Quantität: 
ih n 
> Non, 
e o( nd 
Wir setzen voraus, dass die Summe dieser n Zeitintervalle sei 
—- 1, somit nt > 1; 
Man kann nun schreiben: 
u n 
(a) a le) 
° nFR 
Wir haben aber gesehen, dass, je kleiner die Zeit t ist, desto 
exacler unsere Resultate sind. Wenn wir also t unendlich klein 
setzen, indem wir n unendlich gross nehmen, so dass das Produkt 
nt constant und — T bleibe, so ist der Werth der im Gondensator 
nach der Zeit T bleibenden Menge gegeben durch die Formel (1), 
won =, 
Um q zu berechnen, setzen wir: 
a 1 
nFR x | 
Das ergibt x = © fürn = —. i 
T - ı “R 
Man zieht daraus n = — = und indem wir in (1) substituiren, ; 
SO bekommt man: 
Di 
IS © FR 
=el(! a | 
x N 
WO X == oe, : 
Was aber in Klammern steht, hat als Grenzwerth die Basis e der 
natürlichen Logarithmen. Wir erhalten somit: 
( FR 
in 
Q 
m nn 
