Dr. G. Huber. 
Die Cassinischen Kurven. 
Vorgetragen in der Sitzung vom 4. Februar 1888. 
Eine Cassinische Kurve ist der Ort aller Punkte, für welche das 
Produkt der Abstände von zwei feste Punkten, den Brennpunklten, 
gleich einer constanten, positiven Grösse k ist. 
Liegen die beiden Brennpunkte auf der x Axe im Abstand x—= +1 
vom Coordinatenanfangspunkt, so ist ihre Gleichung: 
+ 7?’ - wW=K. 1) 
Lässt man k von 0 bis co variiren, so erhält man unendlich 
viele solche Kurven, die alle die imaginären unendlich fernen Kreis- 
punkte zu Doppelpunkten haben. Da sie sonst keinen Doppelpunkt 
mehr besitzen, so ist ihr Geschlecht p = 1, die Coordinaten x, y 
eines Punktes der Kurve lassen sich daher durch elliptische Funktionen 
eines Paramelers ausdrücken. Zu dieser Darstellung gelangt man 
folgenderweise: 
Setzt man in der Gleichung 1) x? + y? = v; so erhält man: 
evtl -kber + i+B 
yo - det rev. 
0 
{ ; 
Hiernv= (Ak me geseizt, ergieht: 
Set 
und? = (d- 
Damit x und y reell werden, muss immer i <_K sein. 
