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Der Inhalt eines Sektors OAP der Kurve von der x Axe aus ge- 
rechnet, bestimmt sich aus dem Integral: 
. v 
= [r dv. 
2 U 
o 
Im vorliegenden Falle ist: 
2 
r-r4r-(- 
1 — 2m u 
somit 
—. 2 miu -ik’ 8 
BE + k sn? u)? 
Setzt man 1 -+ k sn? u = p und berücksichtigt die Formel: 
d? KARTE ER 
dur Lg +k SIE) me I — -+2kp, so folgt: 
de 
= An: Lg A +ksn?wW—2kp-F2k(l--k) | du oder 
u 
’ l 
. & 
o 
” u 
1 Iksnuenudnu 
ur ler Bam | 
o 
Sr: } 
2, 1-+ksnu 
Dieser Sektor OAP ist von O aus bis zur äussern Begrenzung 
der Kurve gerechnet. Der Sektor APP'B, welcher der Kurve ange- 
hört, st: 
S — Sektor OAP — Sektor. OBP’ —= Sı — 3. 
In den Schnittpunkten A und B der Kurve mit der x Axe hat 
u die Werthe 0 und K, der Berührungspunkt G der äussersien 
K 
Tangente hat, wie gefunden, den Parameter u — r% Das Argument 
hat daher auf den Bögen AC und BC, in Punkten, die auf demselben 
Strahl durch O liegen, die Werthe u und K — u, 
