i TE ; 
Für cof2u=(,u= ti wiridxe to, y=hi% 
+ 
und die Richtung dieser unendlich fernen, imaginären Punkte ist: 
I -+ i, d. h. die unendlich fernen, imaginären Kreispunkte ge- 
x 
hören der Lemniskate als Doppelpunkte an. 
Für u = ® fallen je zwei enlgegengeselzie Werthe von x und y 
im Ursprung zusammen. derselbe ist ein Doppelpunkt der Kurve. 
Der Bogen der Lemniskate wird dargestellt durch das Integral: 
> (6. 
ss v2 un (18 
Veoj2u 
Um den halben Umfang einer Schleife zu erhalten, muss man 
N v2 bis x == 0. oder von u=0 bs u— © integriren, so dass 
U eg 
= du 
m) er 
9% V i Veoi2u 
1 
Setzt. mail co. 2u 3 .,80 wird: 
U er — — 2K (V'R)- (19 
Der Kurvensektor wird: 
EB: Ver ri I ang. 2u. (20 
cof? 2u 2 
Den Inhalt einer halben Schleife erhält man durch Integration 
von u = ( bs u = 00 Also: 
Der Inhalt einer Schleife wird daher 
a ı 
wie bereits früher gefunden. 
