Prof. Dr. G. SicLler- 



Trisektion eines Kreisbogens nnd 

 die Kreisconclioide, 



Vorgetragen in der mathemat. Sektion am 11. Januar 1873. 



(Mit 4 Tafeln.) 

 Von der Aufgabe, einen Kreisbogen in drei gleiche 

 Theile zu theilen, hat neulich Herr Hippauf eine ein- 

 fache Lösung mit Hülfe der Kreisconclioide gegeben. 1 ) 

 Wir wollen erst diese Lösung reproduziren, und dann 

 weitere Eigenschaften der genannten Curve beifügen. 



§ 1. Trisektion eines Kreisbogens. 

 1) Sei AUVB der zu theilende Kreisbogen CFig. 1), 

 C dessen Mittelpunkt und O der andere Endpunkt des 

 durch A gehenden Durchmessers. Seien ferner U und V 

 die gesuchten Theilpunkte, so dass Bogen AU=:UV 

 *s VB, so ist, wenn wir die Geraden CU und OV ziehen, 



CÜ||OV, denn Z. AOV=^-= Z. ACU. Ebenso ist 



Sehne UV || AB. Ziehen wir also durch C einen Strahl 

 CP |j Sehne AB, so ist CUVP ein Parallelogramm, also 

 wenn R der Radius des Kreises, 



1) PV = R 



2) CP 3= Sehne UV. 



') Lösung des Problems der Trisektion eines Kreisbogens mit- 

 telst der Conchoide auf cirkularer Basis, ron Dr. H. Hippauf, Rektor 

 der mittleren Bürgerschule zu Halberstadt. Leipzig bei Teubner 1872. 



