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Wenn ferner die Radien CU und CV die Sehne AR 

 in u und v schneiden, so ist A UAu c/o AUCV wegen 

 Gleichheit der entsprechenden Winkel, also Au = AU, 

 aber AU = UV, und somit 



3) CP— Au = Bv. 



2) Denken wir nun, dass der Endpunkt B des Bo- 

 gens AB vom festen Punkte A aus den gegebenen Kreis 

 umlaufe, so ist der Ort des Punktes P eine Curve, die ent- 

 steht, wenn wir vom andern Endpunkt des Durchmessers AO 

 aus nach einem variabeln Punkte X des Kreises einen Strahl 

 ziehen, nnd auf diesem Strahle von X aus eine konstante Strecke 

 XP=:dem Radius R in derjenigen Richtung auftragen, wo der 

 Winkel CXP = der Hälfte des von X durchlaufenen Bogens AX 

 wird. (Fig. 20 



Während Bogen AX von 0° bis 180° wächst , ist 

 Z. CXP spitz; wenn aber AX von 180° bis 360° wächst, 

 ist Z. CXP stumpf. Während also X von A aus in 

 rechtläufigem Sinn die Kreisperipherie umläuft, be- 

 schreibt P eine Curve CPOP'G. — Wenn der Bogen AX 

 um 360° zugenommen hat, also X nach einem ganzen 

 Umlauf an seinen frühern Ort zurückgekommen ist, so 

 hat der Winkel CXP um 180° zugenommen ; die ent- 

 sprechenden Richtungen von XP sind also einander 

 entgegengesetzt. Wenn daher X die Kreisperipherie 

 zum zweiten Mal umläuft, so beschreibt P den zum frü- 

 hern symmetrischen Curvenzweig GP"OC. — Nach zwei 

 Umläufen des Punktes X kehrt die Ortscurve von P 

 in sich selber zurück. — Diese Curve nennen wir nach 

 Analogie der gewöhnlichen Conchoide, wo die Basis 

 eine Gerade ist, eine Kreisconchoide. 



Wenn X von A aus einen Bogen von 120° be- 

 schrieben hat, so dass Z-AOX = 60°, so fällt P in O 



