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hinein, und unmittelbar vorher wird der Punkt P un- 

 endlich nahe an liegen. Im Doppelpunkte bilden daher 

 die Tangenten der Conchoide mit der Axe OA Winkel von 60°. 



3) Haben wir für den gegebenen Kreis die Con- 

 choide gezeichnet , so ziehen wir, um einen gegebenen 

 Bogen AB dieses Kreises in drei gleiche Theile zu theilen (Fig. 3), 

 vom Mittelpunkt C des Kreises aus parallel zur Sehne 

 AB den Radius-Vektor CP der Conchoide. Dies voraus- 

 gesetzt, erhalten wir die Theilpunkte U und V, 



a} indem wir im Bogen AB von A aus eine Strecke 

 gleich dem Radius-Vektor CP dreimal als Sehne ein- 

 tragen, Sehne AU — UV = VB = CP; 



b) der Strahl OP trifft den gegebenen Bogen im 

 zweiten Theilpunkt V, und der zu OP parallele Radius 

 CU des Kreises trifft den Bogen im ersten Theilpunkt LT; 



c) machen wir auf der Sehne AB die Strecken Au 

 und Bv gleich CP , so gehen die Radien Cu und Cv 

 durch die gesuchten Theilpunkte. 



4) Da Au gleich und parallel CP, so ist, während 

 der Endpunkt B des zu theilenden Bogens AB die Pe- 

 ripherie des Kreises umläuft, der Ort des Punktes u, wo 

 der Radius CU die Sehne AB trifft, eine zur obigen Hülfscurve 

 congruente Conchoide, die um eine Strecke gleich dem Ra- 

 dius des Grundkreises parallel zu jener verschoben ist. 



Wenn B von A aus den Kreis beschreibt, so hat 

 im Anfang (Fig. 4) die Sehne AB die vertikale Tan- 

 gentenrichtung A«, also CP die vertikale Tangenten- 

 richtung C^. Nun bleibt stets Z. vCP = «AB , d.h.: 

 der Punkt P bewegt sich von C aus dergestalt, dass der Radius- 

 Vektor CP von seiner Anfangsrichtung C< aus einen Winkel -(CP 

 beschreibt gleich und im gleichen Sinne, wie der Radius-Vektor 

 AB von seiner Anfangsrichtung ka aus, oder einen Winkel \W 

 Bern. Mittheil. 1873. Nr. 816. 





