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der halb so gross ist wie der zu theilende Kreisbogen AB. Da- 

 durch ist für jeden Bogen AB der entsprechende Cori- 

 choidenpunkt P eindeutig bestimmt. Sei z. B. Bogen 

 AB — 3 • 180°, so ist L. \G2 == 3 . 90° , also geht der 

 Radius-Vektor CP von C aus nach rechts zum Con- 



AB 



choidenpunkt G; die Sehne von -~- ist also = CG=2R, 



wie sein soll. 



Eine durch C gehende Gerade trifft die vollständige 

 Conchoide (Fig. 2) ausser in C noch in drei Punkten 

 Po, *Y> p 2- Die Radien- Vektoren CP , CP, , CP 2 sind 

 gleich den Sehnen der Kreisbogen 



AB AB ■■¥ 360° AB + 2 • 36 



IT' 3 ; ' 3 



§ 2. Nene Erseugungsarten der Kreiseonchoide. 



5) Sei OA ein Durchmesser des Grundkreises (Fig. 

 5), und O der Pol der Conchoide, so ziehen wir von 

 aus einen Strahl nach einem variabeln Punkte X des 

 Grundkreises, und tragen auf diesem Strahl von X aus 

 nach leiden Seiten die Strecken XP und XP, auf, 

 deich dem Radius CA des Kreises, so ist der Ort der 

 Punkte P und P, die Conchoide. 



Beschreiben wir jetzt um A als Mittelpunkt einen 

 Kreis mit demselben Radius AC, und ziehen durch A 

 den Durchmesser TT, || OX, und die Geraden TP, AX, 

 T,P,, so sind AXPT und AXP/T, Parallelogramme (weil 

 AT gleich und parallel XP), und da JL AXO = 90°, so 

 sind dies Rechtecke; also ist TP die Tangente im 

 Punkte T , und OP _L TP. Die obige Conchoide ist daher 

 auch der Ort der Fusspunkte P der Perpendikel, die vom festen 

 Punkte auf die variabeln Tangenten TP eines um A als Mittel- 

 punkt beschriebenen, mit dem frühern gleichgrossen, Kreises ge- 

 fällt werden. 



