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Mittelpunkt einen Kreis durch J, der vom Strahl UP 

 in a getroffen werde, so haben wir zu beiden Seiten 

 von Jp symmetrische Figuren. Es ist daher UP = CO 

 = R, und Bogen J« 3= Bogen Ja. Während nun J den 

 Kreis um C besehreibt, rollt der Kreis U auf diesem 

 Kreise, und der Punkt P hat zu dem rollenden Kreise 



eine feste Lage. 



Wenn daher ein Kreis vom Radius — auf 



u 



einem gleichgrossen festen Kreise rollt (Fig. 9) , so beschreibt 

 ein mit dem roilendea Kreise fest verbundener Punkt. P, der vom 

 Mittelpunkt ü dieses letztern in der Distanz R liegt, eine mit 

 unserer Conchoide identische Curve. l l 



Wenn der Punkt a, wo der Strahl UP den rollenden 

 Kreis sehneidet, mit dem festen Kreis zur Berührung 

 kommt, so geht P durch den innern Scheitel C, und 

 wenn der diametrale Punkt von « zur Berührung kommt, 

 so geht P durch den äussern Scheitel G. Wenn CUP 

 ein gleichseitiges Dreieck (Bogen a.J s= 60°), so geht 

 P dn-ch den Doppelpunkt 0. 



§ 3. Die Normalen der Curve. die doppelt 

 berührenden Kreise u. s. f. 



8) Wir denken uns den Leitkreis A als Grenzcurve 

 eines eingeschriebenen Polygons von unendlich vielen 

 Seiten. Zwei aneinanderstossende Seiten, die den Punkt 

 T des Kreises gemein haben (Fig. 10), stellen verlängert 

 zwei benachbarte Tangenten TP und TP' dar. Fällt 

 man nun von die Perpendikel OP und OP' auf diese 

 Tangenten , so liegen P und P' auf dem um OT als 

 Durchmesser beschriebenen Kreise. Dieser Kreis hat 



') Vergl. Steiner : Von dem Krümmungssehwerpunkt ebener 

 Curven § XXXVI. Crelles Journal für Mathematik, Band 21. 



