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Betrachten wir zuerst einen Punkt P der äussern 

 Schleife (Fig. 21 aj, so ist l_ CJO = JOP, und /. C.IY 

 = JPO, also L. C.7Y = CJO. 



Wenn aber P ein Punkt der innen) Schleife (Fig. 

 21b}, so ist, wenn C auf der Verlängerung des Radius 

 CJ liegt, L. C'JY i= CJO. 



Denken wir uns daher den Punkt als Lichtquell 

 und den Ortskreis von J als reflektirende Curve, so ist 

 JP die nach rückwärts gehende Fortsetzung des von 

 diesem Kreise reflektirten Strahles OJ. Die Einhüllungs- 

 kurve der Strahlen PJ ist daher einerseits die Evolute 

 der Oonchoide und anderseits die dem Lichtquell ent- 

 sprechende Reflexionsbrennliuie des Kreises J. Die Evo- 

 lute der Conchoide ist also die Brennlinie, welche durch Reflexion 

 der vom Pole ausgehenden Strahlen an einem zum Grundkreise 

 concentrischen Kreise von halb so grossem Radius erzeugt wird. l ) 



14) Um nun das Krümmungscentrum für irgend einen 

 Punkt der Conchoide zu erhalten, denken wir uns die 

 letztere wieder als Fusspunktenkurvc des Leitkreises A 

 (Fig. 22). Seien T und T" zwei benachbarte Punkte 

 dieses Kreises , OP und OP' die von auf die Tan- 

 genten an T und T' gefällten Perpendikel und J und J' 

 die Mitten der Strahlen OT und OT', so sind PJ und P'J' 

 zwei benachbarte Normalen der Conchoide, die sich im 

 Krümmungsinittelpunkt M des Bogens PP' schneiden. 

 Dies vorausgesetzt, ziehen wir TS und T'S parallel zu 

 PM und P'M, so ist TST' ein zu JM.I' ähnliches und 

 ähnlich liegendes Dreieck von doppelten Dimensionen 



') Vergleiche : Emil Weyr. Ueber die Identität der Brennlinien mit 

 den Evoluten der Fusspunktenkurvcn. Zeitschrift für Mathematik 

 von Schlömilch. Jahrgang 1869, pag. 376. 



