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und der Aohnlichkeitspunkt beider Dreiecke; es 

 Hegten daher 0, M, S in einer Geraden, und M ist die 

 Mitte von OS. 



Da C die Mitte von (JA , so ist AT||CJ. Es ge- 

 höre nun P der äussern Conchoidenschleü'e an, oder 

 es liege T auf dem in Bezug auf concaven Theile 

 des Leitkreises, so halbirt CJ den Winkel OJM, und 

 somit halbirt auch AT den Winkel ©TS, und analog 

 AT' den Winkel OT'S. Nehmen wir von S in Bezug 

 auf die Tangente TP den symmetrischen Punkt S t , so 

 erscheint die Summe OT + TS s= OSi, wenn man und 

 S festhält und T auf dem Leitkreise bewegt, als ein 

 Minimum, und daher unterscheidet sich OT'+T'S von 

 OT + TS nur um ein unendlich Kleines der zweiten 

 Ordnung. Man kann somit und S als die Brennpunkte 

 einer Ellipse ansehen, die durch T und T' geht, und 

 alsdann sind TA und T'A Normalen dieser Ellipse, und 

 somit der Kreis A der Krümmungskreis derselben im 

 Bogen TT'. — Würde aber T auf dem in Bezug auf 

 convexen Theile des Kreises A liegen, oder P der in- 

 nern Conchoidenschleife angehören, so wären und S 

 die Brennpunkte einer durch T gehenden Hyperbel, die iu 

 diesem Punkte den Leitkreis A zum Krüminungskreise 

 hätte. — Beschreiben wir daher um als Brennpunkt einen 

 Kegelschnitt, der durch einen Punkt T des Leitkreises geht, und hier 

 diesen Kreis zum Krümmungskreise hat, so ist der Mittelpunkt M 

 des Kegelschnittes das Krüjnmungscentrnm des jenem Punkt T ent- 

 sprechenden Conchoidenpunktes P. 1 ) — Es ist PJ =z l / 2 OT und 

 JM = Vu-TS', also ist der Krümmungsradius PM im Punkte P der 

 Conchoide gleich der halben Hauptaxe des obigen Kegelschnittes. 



') Vergleiche : Emil Weyr, Construktiou des Krümmungskreises 

 für Fusspunktenknrvcii , Sitzungsberichte der Wiener Akademie für 

 1869, zweite Abtheilung, ptig. 169. 



