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Da die Figur O.TM und der Ortskreis von i der 

 Figur OTS und dein ürtskreis von T ähnlich sind im 

 Verhältniss 1 : 2, so kann man den obigen Satz auch 

 wie folgt aussprichen (Fig. 12): Man beschreibe um als 

 Brennpunkt einen Kegelschnitt, der den zum Grundkreis C con- 



centrischen Kreis vom Radius-~-in irgend einem Punkte J oskulirt 



so ist der andere Brennpunkt M dieses Kegelschnitts das Krümmungs- 

 centrum desjenigen Punktes P der Conchoide, dessen vom Grundkreis 

 ausgehender Fahrstrahl XP parallel und gleichgerichtet mit dem 

 Radius CJ jenes Hiilfskreisas ist. Der Krümmungsradius PM der 

 Conchoide ist gleich der Hauptaxe dieses Kegelschnitts. 



Da wir für irgend einen Punkt P der Conchoide die 

 Normale von vornherein kennen, so haben wir, um M 

 zu erhalten , nach dem erstem der obigen Sätze die 

 Richtung der Hauptaxe eines Kegelschnitts zu bestim- 

 men, von dem uns der eine Brennpunkt 0, ein Peri- 

 pheriepunkt T und das Krümmungscentrum A von T 

 gegeben ist. Aus der bekannten Construktion des Krüm- 

 mungscentrums eines Kegelschnitts (v. Nr. 23) ergibt 

 sich hiernach das folgende Verfahren (Fig. 23) : Man 

 konstruire die Conchoide als Fusspimktenkurve des 

 Punktes in Bezug auf den Leitkreis A. Sei nun AT 

 irgend ein Radius des Leitkreises, so fälle man von A 

 ein Perpendikel AD auf den Strahl ÜT , und von D 

 wieder ein Perpendikel D E auf A T ; dann geht die 

 Normale der Conchoide in dem zu T gehörigen Punkt 

 P der Conchoide durch die Mitte .T von ÜT , und der 

 Strahl OE schneidet diese Normale im Krümmungscentrum M. 



Der Ort des Punktes D ist der um OA als Durch- 

 messer beschriebene Kreis. Construirt man daher die 

 Conchoide mittelst des Grundkreises C (Fig. 24) , so 

 ziehe man durch A den Strahl AT = und gleichgerichtet 



