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Conchoide , der mit der Axe OCG einen unendlich- 

 kleinen Winkel w bilde , und den Grundkreis zum 

 zweiten Mal in A' treffe, und sei Y der Gegenpunkt von 

 A', so sind nach Nr. 9 G'Y und C'Y die Normalen von 

 G' und C, die die Axe in den Krümmungsmittelpunkten 

 M und M' der Scheitel G und C treffen. Nun ist CC 

 = R w , GG' = 3 Ra und 6t == AA' = 2 Rw , und wir 

 haben 



GM_ GG' _ 3o) 

 GO~GG'+ÖY~3w + : 



: 3 / 5 , also GM 



CM' 

 CO 



CC 



CC + OY 



+ 2a 



V 3 , also CM' = 7,R. 



16) Den Doppelpunkt der Conchoide erhalten wir, 

 wenn wir von aus Tangenten an den Leitkreis legen, 

 indem die Schnittpunkte derselben mit dem von auf 

 dieselben gefällten Perpendikel in den Punkt selber 

 hineinfallen, und diese Tangenten an den Leitkreis sind 

 zugleich die Normalen der beiden sich in schnei- 

 denden Zweige der Conchoide (Nr. 8) , und sind auch 



Tangenten an den um C mit dein Radius-s-beschrie- 



benen Kreis; der Berührungspunkt J dieses letzteren 

 Kreises ist die Mitte von OT. 



Ziehen wir nun (Fig. 27) durch einen Strahl, der 

 im Leitkreise eine sehr kleine Sehne T'T" bildet, so 

 bildet derselbe im Ortskreise von J eine Sehne .l'J" = 

 7a T'T", und wenn wir von die Perpendikel OP' und 

 OP" auf die Tangenten an T' und T" fällen , so sind 

 P'.l' und P".l" die Normalen in den Punkten P' und P" 

 unserer Curve. Sei n der Schnittpunkt dieser Normalen, 

 so ist J'n.T" ein gleichschenkliges Dreieck, denn die 

 Winkel bei .1' und ,1" sind doppelt so gross , als die 



Bern. Mittheü. 1873. Nr. 818. 



