50 



Winkel, die die Tangeteri an T' und T" mit der Seltne 

 T'T" bilden. Wenn nun die Sekante OT'T" zur gemein- 

 samen Tangente OJT an die beiden Kreise wird , so 

 fällt n in den Berührungspunkt J hinein, und somit ist 

 .] das Krümmungscentrum des einen Conchoidenzweigs 



im Punkte 0. Beschreibt man daher um C einen Kreis mit dem 

 R 



Radius 



2* 



so sind die Normalen im Doppelpunkte der Con- 



choide die von aus an diesen Kreis gehenden Tangenten, und 

 die entsprechenden Krümmungscentra sind die Berührungspunkte 

 J dieser Tangenten. Aus dem rechtwinkligen Dreieck OCJ 

 erhält man für die Grösse dieser Krümmungsradien 



n — MÄ = 0,86603 II. 



2 



17) Auch für die Punkte I] unserer Curve (Fig. 28), 

 die vertikal oberhalb oder unterhalb liegen (OBr=R), 

 ergeben sicli einfache Wertfie des Krümmungsradius. 

 Die Normale eines solchen Punktes B geht durch A. 

 Sei nun 00' dz 2m ein sehr kleiner Bogen des Grund- 

 kreises, I!' der zu 0' gehörige Punkt unserer Curve, 

 u der Schnittpunkt von OB' mit RA, und ON =? OH, 

 so ist 



BN = », NB' = 00' = 2 ,o, uN 



Wenn ferner A' im Grundkreise der Gegenpunkt von 

 0', so ist B'A' die Normale in B', und der Schnittpunkt 

 M von BA und B'A' das Krümmungscentrum des Bo- 

 gen s BB'. Aber AA' || 00', d. h. || uB', also 



uM uB' 5o> : uM r , 



MÄ = ÄÄ 7 ~ lt • 2 '" ~ /4 ' woraus ü a f I*. 



Lassen wir nun B' unendlichnahe an B rücken, so er- 

 halten wir für den Krümmungsradius des Punktes B 



9 



BN w . ,,, 5 m 



BM = 5 / 9 BA 



R= 1,2423 R. 



