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v = -K- = CGT , und somit , wenn K in dem um die 



grosse Axe der Ellipse als Durehmesser beschriebenen 

 Kreise dem Punkte E entspricht, o ist OK [| GT. 



Wenn P den halben Umfang COG der Conchoide 

 beschreibt, so durchläuft OK den Kreisquadranten ; es 

 ist daher der Bogen COG doppelt so gross als der El- 

 lipsenquadrant GB , und somit die Gesammtlänge der 

 Conchoide gleich dem Umfang der Ellipse. 



Construiren wir also eine Ellipse , deren halbe Axen die Sym- 

 metrieaxe OG und der hiezu senkrechte Radius Vektor OB der Con- 

 choide sind, so hat die Conchoide mit dieser Ellipse gleichen Flächen- 

 inhalt und gleichen Umfang. 



Da Bogen COG = 2 . Bogen GB, so hat man auch 

 j Conchoidenbogen CP = 2 • Ellipsenbogen GE, 

 1 Conchoidenbogen GP = 2 • Ellipsenbogen BE. 



22) Bekanntlich hat Steiner Bogenlänge und Flächen- 

 inhalt der FusspunktencLirven mitBogenlänge u. Flächen- 

 inhalt von Rollcurven in Verbindung gebracht 1 ): Der 

 Kreis A (Fig. 34) rolle auf einer festen Geraden g, und 

 sei ein mit diesem Kreise starr verbundener Punkt, 

 so betrachten wir die von beschriebene Rolllinie. 

 Sei T der irgend einer Lage von entsprechende Be- 

 rührungspunkt des Kreises A mit der Basis g, und T' 

 ein unendlich nahe liegender Punkt des Kreises. Wenn 

 T" mit g zur Berührung kommt, so nehme die Lage 

 0' an; dann hat sich T um den frühem Abstand des 

 Punktes T' von g vertikal gehoben. Der Strahl OT 

 nimmt also mit Vernachlässigung eines Unendlichkleinen 



') Steiner: Von dem Krümmungssehwfrpunkt ebener Curven. 

 Grelles Journal für Mathematik. Band 21, pag. 33 und 36. 

 Bern. Mittheil. 1873. Nr. 819. 



