58 — 



der zweiten Ordnung die Lage O'T an; somit ist OTO' 

 ein gleichschenkliges Dreieck, und 00' _L OT, d. h. : 

 Die Normale der von beschriebenen Rolllinie geht in jedem Mo- 

 mente durch den entsprechenden Berührungspunkt T des rollenden 

 Kreises mit der Basis. 



Sei g' die Tangente von T", so geht mit derselben 

 Annäherung die Figur OTg' in O'Tg über, also ist der 

 Winkel von OP mit g' gleich dem Winkel von O'T mit 

 g, und daher Z_ Ö'TO gleich dem Winkel & zwischen 

 den Tangenten g und g', also 



00' — ^ . OT. 



Fällen wir aber von die Perpendikel OP und OP' 



auf die Tangenten g und g', so liegen P und P' auf dem 



um OT als Durchmesser beschriebenen Kreis; wenn 



also .1 die Mitte von OT, und Winkel PJP' = «, so ist 



PP' = <o . P.l. 



Aber « = 2*, und PJ = V 2 OT ; daher 

 a) PP' = 00'. 



Da ferner Z_ JPO=JOP, und PP' und 00' respektive 

 zu PJ und zu 0.1 senkrecht stehen , so sind die gleich 

 langen Strecken PP' und 00' gegen OP gleich geneigt, 

 und somit ist O'P' || OP. Also Fläche POP' = 7 2 POO'P' ; 

 oder wenn P und Q die Endpunkte der von und 0' 

 auf die Basis g gefällten Senkrechten sind , so haben 

 wir mit Weglassung von Unendlichkleinem der zweiten 

 Ordnung 



b) Fläche POP' = Vi POO'Q. 



Halten wir also einmal den Kreis A und den Punkt 

 fest, lassen die Tangente g den Kreis umgleiten, und 

 nehmen den Ort der Fusspunkte P der von auf diese 

 variable Tangente gefällten Perpendikel ; oder halten 

 wir zweitens die Tangente g fest, lassen den Kreis A, 

 mit dem der Punkt in starrer Verbindung gedacht 



