166 K. Müllenhoff: über die 



1) In einer Kante sclineiden sich jedesmal drei Häutchen und diese 

 bilden unter sich gleiche Winkel (von 120^). 



2) In den Endpunkten der kurzen Prismenseiten vereinigen 

 sich jedesmal vier Kanten unter 109" 28'. 



3) In den Endpunkten der langen Prismenseiten durchschneiden 

 sich jedesmal vier Kanten unter 70" 32'. 



Diese Eigenschaften entsprechen fast genau den Gesetzen, die 

 Plateau für seine Gleichgcwichtsfiguren gefunden hat : 



1) An einer flüssigen Kante schneiden sich nie mehr als drei 

 Uäutchen und diese bilden unter sich gleiche Winkel. 



2) Wenn sich im Inneren der Figur flüssige Kanten schneiden, so 

 sind es immer vier und diese bilden gleiche Winkel miteinander. 



Zellen von genau derselben Anordnung und genau derselben Winkel- 

 grösse, wie sie die Bienenzellen zeigen, würde man erhalten, wenn man 

 sich zahlreiche Seifenblasen von gleicher Grösse in zwei parallelen 

 Rahmen aufhängt und die beiden Systeme von Seifenblasen einander 

 nähert, bis sie sich berühren. Die Seifenblasen platten sich dann ab 

 und bilden sechsseitige Prismen , welche an der Berührungsfläche der 

 beiden Systeme von Seifenblasen die Maraldi'schen Pyramiden zeigen. 

 Die oberste Reihe der Seifenblasen würde dabei die Form fünfseitiger 

 Pyramiden, d. h. also genau die Form der Heftzellen annehmen müssen. 



Es liegt demnach die Vermuthung nahe, dass diese absolute Ueber- 

 einstimmung der Formen der Seifenblasen und der Bieuenzellen in 

 gleichen physikalischen Bedingungen bei der Bildung der beiden Körper 

 ihre Erklärung finden möchte. 



Beobachtet man nun die Bienen beim Wabenbau, so sieht man, 

 dass sich unter dem Brette, an dem die neue Wabe hängen soll, auf 

 jeder Seite wenigstens ein Dutzend Individuen in der Art anhängen, 

 dass die Köpfe der Thiere der einen Wabenseite denen der andern 

 Seite entgegengestellt sind. Indem nun jede einzelne Biene sich mit 

 ihrem zwischen den Kiefern gehaltenen Wachsklümpchen möglichst weit 

 nach oben und vorn drängt, entsteht durch den Druck von beiden 

 Seiten aus dem Wachsklümpchen eine Wachsplatte. Von Anfang an 

 ist diese Platte nicht eben, sondern dem Drucke der zahlreichen Bienen- 

 köpfe entsprechend hin- und hergebogen. 



Da die Bienen bei ihrem Vorwärtsdrängen sich in der Weise aus- 

 weichen, dass jede einzelne mit ihrem Kopfe in die Lücke zwischen 

 zwei entgegenkommende hineindrängt , so würde , wenn die Thiere auf 

 beiden Seiten ihre Köpfe in gleicher Höhe behielten , die Mittellamelle 

 der Wabe aus so viel Paaren von Paralleltrapezen bestehen, als auf 

 jeder Seite Bienen sind. Jede einzelne Zelle würde von einem Dache 

 von 2 gegen einander unter 120° zusammenstosseuden Paralleltrapezen 



