NOUVELLE TABLE DES DIVISEURS DES NOMBRES 43 



Dans la relation (2), on connaît I et B. On détermine les incon- 

 nues r et k en résolvant l'équation indéterminée (2). 



J'ai établi* des formules générales donnant rapidement les incon- 

 nues r et k. 



4. — Voici, pour la méthode qui vient d'être exposée, une modifi- 

 cation dans le cas oîi l'on veut amener, dans le Tableau 1, un 

 nombre a; I^ lorsque I^ est >-jB. 



Modification de la Méthode. — Soit un nombre 



(5) N == Ba + (B - I) 



dont l'indicateur (B — I) est > ^ B. L'égalité (5) peut s'écrire 



(6) N = B(a4-.l) — I. 

 Prenons l'égalité 



(2) ir,=:B^. + 1 



et multiplions par B — l' les deux membres de l'égalité (6) ; nous 

 obtenons la suite d'égalités suivante : 



(7) N{B — r) = B(B — F) (a+1) — 1(B — I') 



= B (B — I) (« + 1) _ BI + ir 



= B[(B-r)(« + i)-i + ^]+i 



qui donne un nombre N (B — I') dans le Tableau 1, les caractéris- 

 tiques de ce Tableau croissant de 1 àB^ — 1. 



La caractéristique obtenue par cette m,odification est 



(8) K = (B — V) (a -f 1) — I + k. 



5. — La nouvelle Table a pour base 



B= 2, 3, 5, 7, 11, 13 = 30 030. 

 Par suite, elle a 5 760 indicateurs. 



Elle donne la composition des nombres de B -f- 1 à B"^ — 1, c'est- 

 à-dire de 30 030 -f 1 à 901 800 9C0 — 1. 



Les appellations suivantes : 



1. Bulletin de la Société Philomathique de Paris, s. X, t. II;24 décembi*e 1910. 



