92 GASTON DARBOUX 



celles où il fit, en Analyse et en Géométrie, un grand nombre d'im- 

 portantes recherches dont les résultats attirèrent l'attention des 

 savants français et étrangers. Parmi les publications de cette pé- 

 riode, il faut en citer deux, parues en 1870. D'abord, un long 

 Mémoire Sur une classe remarquable de courbes et de surfaces algé- 

 briques et sur la théorie des imaginaires, qui contient soit le déve- 

 loppement, soit le germe de plusieurs méthodes intéressantes. En- 

 suite, des Notes Sur les équations aux dérivées partielles du second 

 ordre, qui ont ouvert une voie nouvelle dans cette difficile théorie 

 et dont la plus complète a été reproduite par M. Paul Mansion 

 dans un important Ouvrage publié en 1892. C'est au sujet de ce 

 beau travail que, devant un auditoire d'élite (^), l'immortel 

 Henri Poincaré, s'adress-ant à son illustre confrère, disait : « I^es 

 équations aux dérivées partielles du second ordre sont un des 

 objets qui résistent le plus aux efforts dos analystes ; il y a néanmoins 

 des cas oh. l'on peut effectuer l'intégration sans quadrature partielle ; 

 un seul était connu, grâce aux travaux de Monge; c'est vous qui 

 nous avez fait connaître tous les autres >>. 



Le l'^'' octobre 1872, G. Darboux quitta définitivement l'enseigne- 

 ment secondaire pour remplir les fonctions de maître de conférences 

 de Mathématiques à l'Ecole Normale supérieure. 11 m'a souvent 

 répété que c'est avec une certaine mélancolie qu'il abandonna l'en- 

 seignement des Mathématiques spéciales. Son dernier Ouvrage 

 montre qu'il avait conservé du goût pour cet enseignement. Néan- 

 moins, il se consacra, avec un zèle soutenu, à la tâche si belle qui 

 lui était confiée. Bersot, directeur de l'Ecole, appréciant ses efforts, 

 lui témoignait son estime et sa confiance en le consultant volontiers 

 sur les questions relatives à la Section des Sciences. Les résultats 

 de ce zèle et de ces efforts ont été ainsi appréciés, en 1895 ('^), par 

 M. Jules Tannery: « Je ne veux pas parler de ceux qui sont trop 

 près de nous. Gomment ne pas rappeler pourtant que la Section 

 mathématique de l'École a brillé d'un éclat incomparable pendant 

 que G. Darboux la dirigeait ». 



Le 24 janvier 1873, G. Darboux fut désigné pour suppléer Liou- 

 ville dans sa chaire de Mécanique rationnelle à la Sorbonne. Mais à 

 ses débuts il se trouvait en présence de cinq ou six auditeurs seule- 

 ment: les élèves de l'Ecole Normale avaient déserté le cours que 

 Liouville, âgé et malade, ne faisait que très irrégulièrement, et 



1. Jubilé de M. G. Dabboux, p. 452. 



2. Le Centenaire de VÈcole Normale, 1795-1895, Paris, 1895, p. 394. 



