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tique. Dans un important Ouvrage intitulé : Leçons sur la Théorie 

 générale des Surfaces et les applications géométriques du Calcul 

 infiriitésimal, dont les quatre Parties ont été publiées de 1887 à 1896 

 et dont les secondes éditions de la première Partie et de la seconde 

 Partie ont paru en 1914 et en 1915, il a exposé non seulement les 

 travaux de ses devanciers, mais encore des recherches personnelles 

 qui auraient pu donner naissance à un grand nombre de Mémoires 

 originaux. A côté d'une exposition très complète des travaux des 

 anciens géomètres sur les surfaces minima, il faut remarquer des 

 théories entièrement nouvelles : celles, par exemple, de l'équation 

 de Laplace, de la déformation infiniment petite et des 12 surfaces, 

 des systèmes conjugués, des mouvements relatifs; une exposition 

 originale des principes de la Dynamique, une solution aussi com- 

 plète qu'il est possible de la donner actuellement du problème de la 

 représentation sphérique, etc. Il a aussi semé dans son travail un 

 grand nombre de remarques qui paraissent contenir le germe de 

 futures découvertes. Enfin, il ne négligea jamais de présenter les 

 considérations géométriques auxquelles conduit l'Analyse, ni celles 

 qui permettent d'écrire avec le plus de simplicité possible, les équa- 

 tions qu'exige la solution algébrique d'un problème. Avec le même 

 soin et la même compétence, G. Darboux a commencé en 1898 et 

 terminé en 1910, Sur les systèmes ortliogonaux et les coordonnées 

 curvilignes^ la publication d'un Ouvrage qui complète le précédent. 

 Il serait superflu de rappeler que ces deux dernières théories ont 

 toujours fait l'objet de ses recherches favorites. 



Le 22 février 1917, la veille de sa mort, G. Darboux m'a remis le 

 bon à tirer des épreuves du dernier Ouvrage qu'il a publié sous le 

 titre Principes de Géométrie analytique. Il a exposé les matières qui 

 composent cette œuvre à ses « chers élèves de l'École normale » de 

 1872 à 1876, en Sorbonne pendant les années scolaires 1879-1880, 

 1895-1896. « Le but essentiel de ce Livre, a-t-il écrit dans sa 

 Préface, est de préciser les notions relatives à l'imaginaire, à l'in- 

 fini, etc., et de montrer qu'en Géométrie elles doivent prendre toute 

 la place et toute l'importance qui leur ont été attribuées, depuis 

 longtemps, en Analyse. » Cet Ouvrage a été composé avec le plus 

 grand soin ; outre qu'il est un exposé scientifique complet et très 

 clair, il est, ainsi que sa Théorie des Surfaces, une précieuse mine 

 de renseignements historiques d'où l'on peut extraire des éléments 

 lorsqu'on doit écrire sur les Mathématiques. L'an dernier, G. Dar- 

 boux m'a confié, à plusieurs reprises, qu'il rédigeait, sur la 

 théorie mathématique des Cartes, un Traité où serait exposé, avec 



