70 NOUVELLE TABLE DES FACTEURS PREMIERS 



les indicateurs I sont rangés en ordre croissant ; les I et les F sont 

 accompagnés de leurs facteurs premiers. 



La Table donnant les facteurs premiers d'un nombre «/premier 

 avec B, renferme les caractéristiques K du nombre 



N = B . K + 1. 

 K est donné par la formule 



K = r . •/. + ft. 

 On a couramment besoin du Tableau 



I . r — BA- -f 1 

 pour trouver I' et k qui entrent dans la formule précédente. 



4. Avec la nouvelle Table, pour reconnaître si un nombre w, pre^ 

 mier avec B, est premier ou, s'il est composé, pour trouver ses fac- 

 teurs premiers, il suffit donc de 



1° Diviser n par B pour ubtenir x et I ; 



2° Chercher, dans le Tableau 1 . I' == B . k + 1, la valeur de I pour 

 obtenir les valeurs de I' et de ^ ; 



3° Former la valeur de K en ajoutant à la valeur de k le produit 

 des valeurs de i' et de x ; 



4° Chercher la valeur de K dans la nouvelle Table. Si cette valeur 

 de K n'est pas inscrite, le nombre considéré n est premier; si elle 

 est inscrite, à sa droite on trouve les facteurs premiers du nombre 

 considéré n. 



Exemple. — Soit 



n = 117553 (premier avec la base 30030) 

 1° x=3 1 = 27463 



2° r = 24637 k = 22531 



= 71.347 

 3° K = 24637.3 + 22531 



= 9-6442 



4" Dans la nouvelle Table, on a la ligne 



96442 I 19. 23. 71. 269. 347 

 Donc 



n = 117553 = 19. 23. 269 



