72 NOUVELLE TABLE DES FACTEURS PREMIERS 



Nous pouvons dire que 17 280 est le chiffre maximum des lignes de 

 la nouvelle Table. Nous allons voir que ce chiffre sera considéra- 

 blement abaissé. 



7. J'ai compté que, de 30031 jusqu'à 110119, il y a 8064 nom- 

 bres premiers n de la forme B . x -f- 1/ Comme les valeurs de K de 

 ces nombres ne doivent pas être inscrites dans la nouvelle Table, le 

 chiffre maximum 17280, trouvé au n" 6 doit être diminué de 8064: 



8. En outre, plusieurs nombres différents n peuvent correspondre 

 à une même valeur de K, ce que j'ai déjà fait observer dans un autre 

 Mémoire. 



Exemple. — A la ligne : 



43266 I 23. 29. 43. 89. 809 

 correspondent les quatre nombres 



45301, 39363, 88021, 110983. 



Quand la limite sera supérieure à 120120, la théorie des combi- 

 naisons indique que, à là ligne K = 43 266, correspondent encore 

 les onze nombres suivants : 



339 503, 503 401, 634 723, 

 1 041 923, 1 313 729, 1*947 943, 2 452 609, 

 14 598 629, 30 215 767, 44802689, 56 490 347 



qui se présenteront plus tard. 



9. J'ai compté que, de 30031 jusqu'à 120 119, il y a 1591 caractéris- 

 tiques K qui, de ce fait (n° 8), doivent encore être enlevées du chiffre 

 maximum 17 280. 



10. De ce qui a été dit aux n"' 7 et 9, il résulte (\\xil suffit de 

 1 6'2.'o lignes K pour reconnaître, de i à 120120, si un nombre est pre- 

 mier ou compose', et dans ce cas pour avoir, à la ligne à laquelle 

 on doit se reporter, tous les facteurs premiers d'un nombre n premier 

 avec B. 



