14 H. Tu. Dau'g, 



T ,-. . ^ K 



Cos « + 2 . .^ • YF, ..,' ,2 , , ■ Cos t + 



K (C-/mr-l 



et ainsi de suite. 



Le lieu des arêtes de rcbi-oussement de toutes ces surfaces peut 

 Être engendré par une courbe du second degré, dont les équations pren- 

 nent la forme 



1 Y + -7- arctg pfi • X -= ,-H5- 



Pour C =^ CO on revient à la surface rectifiante. 



8:o. Le problème de trouver une surface, par le dévelopjieinent de 

 laquelle les courbures dans toun les f oints de la courbe fondamentale dimi- 

 nuent dans un rapport constant, se résout au moyen des formules du nu- 

 méro 8, si l'on y pose 



CO = constante = e 

 et les équations de la surface clierchée deviennent 



^ — X + av^ 1] — j/ + b V, ^ = z + c v^ 

 T Cos a + K Cos e Sin e Cos | -F K Sin 'e Cos P^ 



b -■ 



YT^K' Sin -'e ' 



T Cos ß + K Cos e Sin e Cos »? + K Sin \ Cos /^ 



VT + K^ Sin ''e 

 T Cos Y + K Cos e Sin e Cos (^ -f- K Sin ^e Cos v^ 



A^T^ + K^ Sin 'e 



Les équations de la génératrice, rapportée à la tangente, à la normale 

 principale et à la bi-normale, sont 



X _ ^ z 



T KSineCos6^~KSin\' 

 et donnent par élimination de e 



T + 7J^-^ ZX, 



ce qui prouve que les génératrices correspondantes à des valeurs diver- 

 ses de e forment au point x y z une surface conique, dont les sections 



