6 OôiîAN Pillner, 



Après avoir divisé cette égalité par /, et en prenant les égalités en 

 scalaires et eu vecteurs, on trouve des résultats très instructifs sur la 

 nature de la loi des aires. 



7. Posons, d'après (1): 



I"'l2 = -^(-12 + Wl2 -Ä2) - Ml, , 

 *23 = ^- (-23 + ^23 -7*23) = H2, , 

 *31 = ^ (-31 + '>31 — F31) = Hil ■ 



Puisque k est un vecteur unitaire constant, le système (17) peut 

 être mis sous la forme suivante, en observant que Tai2 = T(/,2 etc.: 



où Q = k~^P. Eu multipliant ce système convenablement par les diffé- 

 rentielles rf(7i2, f%3, '%i, on aura les deux systèmes suivants: 



"'■">ï%''(%)+'%eh""..0' 



et 



Eu observant que ctjj +Ä23-I-Ä31 =0 et, par conséquent, ^13 +723 +'731 =0 

 et c/'/ia +d5'38 + (^5'3i = 0, on aura, par l'addition de ces deux systèmes et 

 à l'aide de (14), l'intégrale suivante: 



