Mémoire sur le problème des n corps. 7 



où |) est un quaternion constant de la forme g^ dans la formide (21). 

 La détermination complète de cette intégrale dépend, comme on 



voit, d'une quadrature* / ^^^ - , où q est un quaternion de la forme spé- 

 ciale dans (21). De l'intégrale (23) on tire immédiatement les trois intégrales 

 suivantes"*, exprimées au moyen des coordonnées des vecteurs ctjj , a,^^ , a^^ : 



,„ ,„ ) (chi2\' fd.i\,\' ((hh2\\ ^ fcKzl,-42-yÎ2 ) i 



dzi^ch\2 rd{z,^Xi^^ ulz^^rh^i rd{z^x^^ 



(24) 



rriim^ 



' '^ di ^i j T'«,2 i < f/^ tZf ^ j T'ä23 



où Çi, ^21 ^37 désignent des scalaires constants. 



* Ici, on entend par quadrature l'intégrale d'une expression différentielle qui 

 ne contient que les coordonnées d'zm corps. 



** On suppose ici, ce qui est admis dans la méthode des quaternions, que la 

 valeur de la qus^drature dite soit un quaternion, decomposable en le produit d'un ten- 

 seur et d'un verseur ou en la somme de ses coordonnées multipliées par les unités 

 1, i, j, h [cfr Versuch etc., N:o 30]. Ainsi, cette quadrature étant trouvée, les qua- 

 dratures dans les formules (24) et (25) en suivent immédiatement. 



