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GöRAN Dillner, 



(31) |;,„,V(/3,'|:) = /., 



OÙ K est iin vecteur constant. 

 Si l'on pose 



(32) ß..= ii.+jr,,. + kl, 



Ç,., >;,., ^,. étant ainsi les coordonnées rectangniaires du vecteur /3,., qui va 

 du centre de gravité G au corps M,. (N;o 2), on retrouve immédiatement 

 les trois intégrales connues des aires: 



(33) 



2 nir 



dl 



'•(^^t-^l) = ^''' 



,=1 'V dt ^ dt) " 



Ckr „ dix _ , 



lu -''■lit)-'''' 



ki^ Ä'j, ^"3 désignant des scalaires constants. 



10. Par la differentiation de la formule (12), on a 



da,,. , 



(34) -4 



dt 



En multipliant les formules (12) et (34) et en ajoutant les résultats, 



multipliés par îm^, pour ''=1, 2,...,?i, on aura, d'après les formules (29) 



dot, 

 et (28), en y faisant L,.s = m,.in,a,,s^ Ä^,= — " et «., = ?«,, les deux résul- 



dt 



tats suivants: 



r=l dt 



dß, ^ ( du,, 



n\ ' dt 



dß. 



da,,s 



(T 2 m, — - fs, = (r2\ m, m, — - a,, , 

 ,■=1 dt n \ dt 



Par la soustraction on aura, à l'aide de la formule (31), ce résultat 

 de transfoi-mation bien remarquable: 



