Sur les Fonctions Imaginaires. 25 



on obtient 



d'où 



1 / 1 "è'-v 



Réduisant dans le second membre de (39) à l'aide de cette équation et des 

 formules évidentes 



il vient 



ou, d'après la formule de Leilmiz pour la dérivée d'un produit et à cause de 



1 



^ ^ \ m—l I du'" ^ |_^- — Uj 

 ou enfin a cause de (2-i) 



^ ^ ^ ^ \ m—l I 2ir ^ L Z — « J 



22. Une autre forme de réc[uation (39), renfermant f{z) la fonc- 

 tion réciproque de F{z), s'obtient de cette manière. Introduisant dans l'équa- 

 tion (24) 7-r^ an lieu de F{s), on aura 



laquelle pour z =^ a -\- v se change en 



(f{c(. + v) = 



f{a + v) 



Nova Acta Keg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 



